Simulation physique · lois de Kepler et de Newton · éphémérides JPL
Du Système solaire au trou noir central de la Voie lactée : chaque position est calculée ici en direct à partir de données publiées, et pas animée à la main. Plus bas, le labo refait les calculs qui ont mené à la gravitation, au trou noir, à la matière noire et à la relativité.
Labo
Tu demandais si on peut repartir des données pour revoir les lois physiques et voir où ça mène. C’est exactement ce qui s’est passé historiquement. Chaque carte part de mesures publiées, applique une seule équation, et compare le résultat à la réalité. Tous les calculs tournent dans cette page.
On trace la période P (en années) en fonction de la distance moyenne a (en UA) sur des axes logarithmiques. Si la loi est vraie, les points tombent sur une droite de pente 1,5.
Newton montre que la constante de Kepler contient la masse centrale :
L’étoile S2 tourne autour de Sgr A* en 16,05 ans, sur une ellipse de demi-grand axe 0,1255″ (seconde d’arc). À 8 178 pc de distance, cela fait a = 0,1255 × 8 178 ≈ 1 026 UA.
Aucune étoile n’est visible à cet endroit, donc c’est un objet compact et sombre. C’est l’argument qui a valu le prix Nobel 2020 à Genzel et Ghez.
Si toute la masse visible (étoiles + gaz ≈ 6 × 10¹⁰ M☉) était concentrée au centre, la vitesse orbitale devrait baisser en v = √(GM/R) quand on s’éloigne, comme pour les planètes. Or on mesure une vitesse presque constante.
La relativité générale ajoute deux effets mesurables : les orbites tournent lentement sur elles-mêmes (précession), et les horloges avancent à un rythme qui dépend de la gravité et de la vitesse (dilatation du temps). Voici les valeurs recalculées ici, comparées aux mesures.
Où allons-nous ?
Il y a quatre mouvements emboîtés. La Terre tourne autour du Soleil, le Soleil fait le tour de la galaxie, la galaxie avance vers Andromède, et le Groupe local dérive vers de grandes concentrations de galaxies. On ne « tombe » pas vers le trou noir : notre vitesse latérale de 229 km/s nous maintient sur une orbite quasi circulaire, comme la Lune autour de la Terre.
Comment ça tourne
flowchart TD A["Rotation de la Terre
0,47 km/s à l'équateur · 24 h"] --> B["Terre autour du Soleil
29,8 km/s · 1 an"] B --> C["Soleil autour du centre galactique
≈ 229 km/s · ≈ 220 millions d'années"] C --> D["Voie lactée vers Andromède
≈ 110 km/s de rapprochement"] D --> E["Groupe local / fond cosmologique
≈ 620 km/s vers Hydre-Centaure"] C -.gravité dominée par.-> F["Masse totale intérieure ≈ 10¹¹ M☉
dont trou noir 4,2 × 10⁶ M☉ = 0,004 %"]
flowchart TD A["Éléments orbitaux publiés
a, e, i, Ω, ϖ, L (JPL / GRAVITY)"] --> B["Anomalie moyenne M(t)
angle qui avance à vitesse constante"] B --> C["Équation de Kepler
E − e·sin E = M
résolue par la méthode de Newton"] C --> D["Position dans le plan de l'orbite
x = a(cos E − e), y = b·sin E"] D --> E["3 rotations ω, i, Ω
→ repère de l'écliptique"] E --> F{"Vue"} F -->|Système| G["Projection 3D → écran"] F -->|Barycentre| H["Σ m·r / Σ m → centre de masse"] F -->|Hélice| I["Écliptique → repère galactique
+ vitesse du Soleil × temps"]
Référence